課程名稱

趣味數學

課程類別

□校訂必修     ■多元選修

□加深加廣選修 □補強性選修

□彈性學習     □團體活動

課程說明

1.尺規作圖的平面幾何圖形，並結合高中數學課程。

2.立體空間概念實際操作。

授課對象

高中部普通科

任課老師

1.陳永學；2.吳睿哲

課程時數

每週 _2_ 節，共 _2_ 學分

開課年級

■一年級　□二年級　□三年級

每班修課人數

10 〜 30人

學習目標

1.          了解尺規作圖的幾何意義及其方程式的意義。(認知)

2.          學會使用圓規和直尺，來解決不同的平面幾何作圖題。(技能)

3.          能理解空間立體幾何。(認知)

4.          能實做立體圖形了解空間幾何。(技能)

5.          能理解並解題學測中的空間幾何考題。(技能)

6.          能體認幾何圖形的美麗及設計代表自己意義的幾何圖形(情意)。

與十二年國教課綱對應之核心素養

自主行動 □A1身心素質與自我精進■A2系統思考與解決問題□A3規劃執行與創新應變

溝通互動 ■B1符號運用與溝通表達■B2科技資訊與媒體素養■B3藝術涵養與美感素養

社會參與 □C1道德實踐與公民意識■C2人際關係與團隊合作□C3多元文化與國際理解

本校
核心素養

□品格形塑  ■邏輯思辨  ■溝通表達  □人文關懷  □全球視野

課程架構

1.      先介紹尺規作圖

2.      再介紹幾何與數學方程式的關係

3.      進行尺規作圖設計並分享其意義與內涵

4.      介紹空間幾何及其相關理論

5.      再介紹學測裡出現的立體幾何圖

6.      進行錐體製作

與其他課程

內涵連繫

縱向

可將所學的應用在高中數學課程中，訓練學生表達以及激發創意。

橫向

了解幾何與數學方程式的關係，作為大學幾何學基礎與連結。

教學方法或策略

講述教學、小組討論、軟硬體操作、小組發表。

學  習

評　量

質化

1.      能閱讀理解數學內文並提升數學解題能力，並將收集到的資料進行系統性的分析和歸納

2.      能熟悉操作尺規作圖及解答學測裡空間幾何相關考題，並設計幾何圖形且說明其象徵意義

3.      願意積極參與小組事務具溝通協調能力並給予別的小組評分與正面有建設性建議

量化

課程預期產出

平面幾何圖形商標一個、立體幾何模型一個、摺紙任意角三等分。

大學學群對應

□大眾傳播學群    □工程學群         □文史哲學群      □外語學群
□生命科學學群    □生物資源學群     □地球與環境學群  □法政學群
□社會與心理學群  □建築與設計學群   □財經學群        ■教育學群
□資訊學群        □遊憩與運動學群   □管理學群        ■數理化學群
□醫藥衛生學群    □藝術學群        （請以最有相關的主軸為考量勾選）

大學相關科系

數學系-台大、成大、中央、台師大、高師大、彰師大、台東、花師、輔仁

應用數學系-清大、交大、政大、中山、高雄、中興、東華、嘉義、台南、中原、輔仁、竹師、屏師、大同、東海、東吳、逢甲、中華、玄奘

數學暨資訊教育學系-國北師、市北師、中教大

數學系資料科學組-淡江、義守

數學系數理統計組-淡江、

應用數學系計算與動態數學組-靜宜

應用數學系統計資訊組-靜宜

應用數學系財務工程組-靜宜

規劃內容

週

單元主題

單元學習內容

1

單元一：古希臘緣起尺規作圖(上)

1.      認識幾何學家

認識尺規作圖

2

單元一：古希臘緣起尺規作圖(下)

1.      尺規作圖操作

2.      尺規作圖的可造數

尺規作圖的限制

3

單元二：尺規作圖與方程式理論、古希臘三大幾何難題(上)

了解幾何學的三大難題

4

單元二：尺規作圖與方程式理論、古希臘三大幾何難題(下)

方程式理論

5

單元三：正多邊形尺規作圖(上)

1.      歐基里德的幾何原本

2.      正三邊形尺規作圖

正五邊形尺規作圖

6

單元三：正多邊形尺規作圖(下)

1.      費馬質數

正九邊形無法尺規作圖

7

單元四：正十七邊形尺規作圖

正十七邊形尺規作圖

8

期中回饋：尺規作圖之商標設計

小組分享回饋

9

單元五：多面體的簡介(上)

1.      淺談錐體體積

淺談球體體積

10

單元五：多面體的簡介(下)

1.      淺談柏拉圖多面體

拉圖多面體的引理

11

第六單元：柏拉圖多面體、阿基米德多面體(上)

淺談阿基米德多面體簡介

12

第六單元：柏拉圖多面體、阿基米德多面體(下)

阿基米德多面體的引理

13

單元七：正多面體與摺紙(上)

1.      摺紙公理

正四面體摺紙

14

單元七：正多面體與摺紙(中)

正八面體摺紙

15

單元七：正多面體與摺紙(下)

正十二面體摺紙

16

單元八：學測裡的立體幾何圖(上)

1.      正四面體展開圖

金字塔展開圖

17

單元八：學測裡的立體幾何圖(下)

學測裡的立體圖製作

18

期末回饋：立體圖製作

小組分享回饋

環境與教學設備需求

1.  分組討論教室、電腦、投影機

2.  色紙與相關材料費50元