彈彈的幸福

數學實驗 ─ 利用彈珠台學機統

日常生活中我們一直都在使用統計，只是不知到何謂統計，就其意義而言，統計就是經驗的累積，整個科學的發展與生活的處理幾乎都是利用過去的經驗做為判斷的標準。我們本次的課程就是要利用生活中的經驗（彈珠台）來驗證統計學上的理論。

如果你逛過台灣夜市，一定看過用木板及鐵釘所做成的彈珠台。小時候你也應該玩過。你還記得彈珠台共有幾排？用幾顆彈珠？

在有限的彈珠中，每一排都能打進的機會不大；想要刻意打中某一排也很難，用尺去撥動不容易控制力道，要控制力道，就要用彈簧(彈力位能)了。然而決定落點並非只有力道控制，人給予的是初速，滾動時的摩擦力，加上釘子的碰撞，都會影響結果。

計獎方式老闆會以打中的總排數來算。有些攤子的玩法不同，如果能讓某顆白色彈珠進到做記號的排，也有獎！普通獎通常都設定在中間幾排，排數愈多或愈少，獎項愈好。運氣好時得到10元飲料(當然成本價不高)，或是任選一個玩具，小玩具也是批發而來。但真要拿到大獎其實不容易。

我們本次的實驗就是要觀察及統計在不考慮面上的釘子與力道，每局平均各進排數的機率為何？顆數與排數是否有關連性？圖形分布是否有特殊的情況？另外我們還要試算期望值。另外假設我們要在園遊會上擺設彈珠台攤位，你會做怎樣的遊戲設計